一度スマートフォンと接続した「Pokémon GO Plus + 」を、別のスマートフォンに接続することはできますか？

はい。可能です。
元のスマートフォンとの接続を解除した後、あらためて別のスマートフォンとの接続をお試しください。
接続および接続解除の方法はこちらをご確認ください。

登録が解除されると、「Pokémon GO Plus + 」に保存されている睡眠データは同期できなくなります。